Во второй половине пятидесятых годов на вооружение советской авиации поступила первая управляемая ракета "воздух-воздух" К-5 (К-5М). К сожалению, с самого начала эксплуатации стали очевидны ее недостатки - малая дальность пусков, невозможность применения по целям, летящим с превышением по отношению к перехватчику, необходимость удержания прицела на цели в течение всего полета ракеты, увеличение промаха в прямой пропорциональности от дальности пуска. Поэтому вполне естественным представлялось стремление переоснастить основные носители наводимых по лучу ракет семейства К-5 - самолеты МиГ-19 и Су-9 - на более совершенные самонаводящиеся ракеты. В конце 1958 г. с началом работ по воспроизводству американской ракеты Sidewinder, оснащенной малогабаритной тепловой ГСН, создались предпосылки для оснащения подобной головкой самонаведения и ракет на базе К-5.

В соответствии с приказом Председателя Госкомитета по авиационной технике  453 от 12 ноября 1959 г. ОКБ-4 поручалось создание ракеты К-8М-8 с разрабатываемой ЦКБ-58 тепловой ГСН "Малютка". Повидимому, из-за стремления сосредоточить все силы суховского КБ на намного более продвинутых работах по применению К-51 и К-8М разработка К-8М-8 развертывалась применительно к оснащению истребителей СМ-12ПМ - по сути, основательно модернизированных МиГ-19 - перспективность которых уже представлялась весьма сомнительной на фоне завершаемых отработкой будущих Су-9 и Су-11. Дальность пуска должна была достигать 10 км, высота боевого применения - до 22-23 км при массе ракет 90-100 кг.

Фактически работы по К-8М-8 начали до оформления министерского приказа и к концу 1959 г. изготовили 16 ракет, начали облеты целей для отработки ГСН в составе ракеты. В следующем году с СМ-12ПМ 66210101 (по другим данным -  66210102) провели 10 пусков, в том числе - трех ракет с тепловой ГСН по парашютной мишени ПМ-8. Результаты облетов подтвердили возможность захвата МиГ-19 на автосопровождение ГСН при полете на высоте 3000 м на дальности 4 км. На высоте 10 км дальность захвата МиГ-19 утраивалась, а Ту-16 брался на автосопровождение на удалении 15 км. В 1961 г. проработали вариант ракеты с радиолокационной ГСН, но это направление работ не получило дальнейшего развития. С окончательным прекращением работ по СМ-12ПМ разработку ракеты переориентировали на Су-9. Ракета стала именоваться К-88 или "Малютка". В ходе выполненных с марта 1962 года 8 пусков боевых ракет по мишеням на базе МиГ-15 выявилось преждевременное срабатывание неконтактного оптического взрывателя НОВ-88 по истекающей из двигателя самолета-мишени струе нагретых газов. Взрыватель доработали до конца года и на испытаниях во Владимировке Су-9 тремя ракетами сбили все три обстрелянных мишени на базе МиГ-15. В следующем году совместные испытания завершили успешными пусками двух ракет на высоте 1000 м, после чего комплекс Су-9-51-88 был рекомендован для принятия на вооружение.

Был подготовлен проект соответствующего Постановления, но его утверждение приостановили в ожидании завершения работ КБ завода  455 по ракете К-55, обладавшей большей технологической преемственностью по отношению к массово выпускавшейся К-51, что представлялось более важным, чем некоторое превосходство К-88 по летно-техническим характеристикам, в частности, на три километра большая о максимальная дальность. Также не был реализован и проект МиГ-21Ф-88, вооруженного К-88.

В настоящее время это решение представляется не вполне оправданным. Ставка на технологические достоинства К-55 при явно меньшей степени отработанности привела к затягиванию постановки самонаводящейся ракеты в производство. В результате К-55 запустили в серию только в 1967 г., когда обстоятельства конца пятидесятых годов, обусловившие развертывание разработки К-55 и К-88 уже в значительной мере утратили актуальность.