После семилетки и фабрично-заводского обучения он работал сначала учеником на заводе № 1, а затем слесарем на рентгеновском заводе. Решением общего собрания коллектива предприятия и по путевке Краснопресненского райкома комсомола в декабре 1933 г. направлен на учебу в Балашовскую школу пилотов гражданского воздушного флота. После четырехлетнего обучения там прошел дополнительную подготовку на курсах усовершенствования командного состава в Ульяновске. В 1939 г., добровольно поступив в Красную Армию, был зачислен слушателем подготовительного курса командного факультета Военно-воздушной академии имени профессора Н.Е. Жуковского. Однако продолжать учебу в академии не стал: в Энгельсской военной авиашколе начал осваивать скоростной бомбардировщик СБ (АНТ-40) и его усовершенствованную модификацию Ар-2.

На фронте лейтенант Л. Хрущев с первых дней войны. К 16 июля 1941 г. имел уже 12 боевых вылетов. 27 июля 1941 г. экипаж Л. Хрущева в составе группы из 8 СБ бомбил противника на железнодорожной станции Изога. Три наших самолета после налета были сбиты истребителями противника, а машина Хрущева настолько изрешечена, что посадка на запасном аэродроме была аварийной. Леонида со сломанной ногой и травмой позвоночника отправили в госпиталь.
На следующий день лейтенанта Л. Хрущева представили к ордену Красного Знамени.

В бомбардировочный полк Хрущев по излечении не вернулся, добился перевода в истребительную авиацию. Приобретал соответствующие навыки в 3-м отдельном учебно-тренировочном смешанном авиаполку. В феврале 1942 г. ему наконец вручили орден Красного Знамени. 4 апреля приказом НКО № 02520 Хрущеву Л.Н. присвоили звание старшего лейтенанта.

Уже как летчик-истребитель старший лейтенант Хрущев получил назначение в 18-й гвардейский истребительный авиаполк 1-й воздушной армии. Летал на Як-7б. Выполнил 28 учебных полетов продолжительностью 13 часов 01 минута и 6 боевых вылетов (4 часа 26 минут).

11 марта 1943 г. 9 самолетов полка, один из которых пилотировал Л. Хрущев, примерно в 6 км от Жиздры, городка, расположенного недалеко от истоков одноименной реки, были атакованы восемью вражескими истребителями ФВ-190. Гвардии старший лейтенант Хрущев был ведомым у весьма опытного, уже имеющего счет сбитым самолетам противника летчика полка гвардии старшего лейтенанта Заморина. Когда Заморин вступил в бой с одним из «фокке-вульфов», Хрущев, как и положено, прикрывал его. Сбив самолет противника, Заморин заметил, что еще один ФВ-190, ведя огонь издалека, заходит ведомому в хвост. Бросившись наперерез, принудил его уйти на юг.

Столь детально бой описан в документах. Закончим рассказ о нем прямым цитированием: «В момент, когда истребитель противника отвалил от Хрущева, - сообщали в отчете командир полка гвардии майор Голубов и начальник штаба гвардии подполковник Вышинский, - Хрущев с переворотом под углом 65-70 градусов пошел к земле, и когда Заморин возвратился, то Хрущева он не нашел и считает, что сбитым он не может быть, так как снаряды рвались далеко в хвосте, а перетянул ручку и сорвался в штопор».

Когда Н.С. Хрущев еще был во главе партии и государства, в Жиздренском районе Калужской области провели масштабные поиски мест падения наших самолетов. В декабре 1960 года таких мест выявили 35, исследовали 30 – те, где падали истребители. Установить на земле место гибели Леонида Хрущева не удалось.