Родился 28 августа 1922 года в селе Калтыманово Иглинского района Башкирии. Окончил 9 классов школы № 51. До призыва в армию работал токарем на Уфимском моторостроительном заводе и обучался в Уфимском аэроклубе.

В Красную Армию призван в апреле 1941 года Уфимским горвоенкоматом. Окончил Тамбовскую военно-авиационную школу пилотов в 1942 году. На фронте Великой Отечественной войны с июня 1943 года.

С ноября 1943 г. по апрель 1945 г. капитан А.В. Вакульский совершил 95 боевых вылетов. Из них 77 раз водил группы по 2-15 самолетов на разведку, штурмовку живой силы и техники противника в районы с сильным противовоздушным прикрытием. Лично на своем штурмовике А. В. Вакульский уничтожил до 280 гитлеровцев, 55 автомашин, 16 повозок, 9 орудий полевой артиллерии, 5 танков, подавил огонь 12 батарей зенитной артиллерии, 5 артиллерийско-минометных батарей, взорвал 2 склада с боеприпасами, поджег 3 склада с горючим, разбил 7 железнодорожных составов, 3 бензоцистерны, создал 12 очагов пожара, 17 раз участвовал в воздушных боях, в которых его стрелок сбил один вражеский истребитель.

С 19 марта 1945 г. его эскадрилья совершила 97 боевых вылетов, не имея потерь.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7469) Александру Васильевичу Вакульскому присвоено 29 июня 1945 года.

С 1946 года майор А.В. Вакульский - в запасе. Окончил школу высшей лётной подготовки. Работал в гражданском воздушном флоте. Жил в городе Измаиле Одесской области.

Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, орденом Отечественной войны II степени, медалями.