Родился 7 января 1909 года в селе Ильинское, ныне поселок Буйского района Костромской области (Россия), в семье крестьянина. Окончил Рабфак при Ленинградском институте ГВФ. В 1932 году был призван в ряды Красной Армии и год спустя окончил Ленинградскую военно - теоретическую школу летчиков.

Участник боев с японскими захватчиками на реке Халгин - Гол летом 1939 года. Совершил около 90 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 3 самолета противника, за что был награжден Орденом Красного Знамени.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Истребитель Троицкого разил захватчиков в воздухе и на земле, но вот осенью его переводят в тыл, на охрану Ярославского промышленного района, командиром эскадрильи 721-го истребительного авиаполка ПВО. Он рвется обратно на фронт, в действующую армию. "Оккупанты рушат наши дома, убивают людей. Мне кажется, что фашисты стреляют в меня, а я лишен возможности отомстить им", - убеждал он командование. В ответ ему резонно объясняли, что крепкий тыл - это залог победы.

Нерастраченным жаром души, накопленным боевым опытом командир эскадрильи майор Троицкий щедро делился с подчиненными. Верх возьмет тот, любил повторять он, кто владеет летным мастерством и идет в бой с уверенностью, что одолеет врага. Отражая одиночные налеты противника на Ярославль, эскадрилья за короткий срок провела 6 воздушных боев и подбила 2 машины. Как видно, уроки командира шли на пользу.

28 апреля 1942 года вражеский самолет - разведчик вновь появился в зоне, где барражировали советские истребители. На подмогу своим поднялся в небо и командир эскадрильи. Он подоспел вовремя: после первой же атаки наших летчиков "Юнкерс" ринулся в крутое пике с разворотом и стал уходить на бреющем. "Только ли испугом вызвано столь поспешное бегство ? - усомнился майор. - Вполне возможно, что разведчик успел сфотографировать оборонные объекты и теперь уносит с собой заснятую пленку. Этого нельзя допустить".

Однако экипаж на "Юнкерсе" подобрался опытный, слаженный. Троицкий несколько раз заходил в атаку, открывал огонь и длинными и короткими очередями, но вражеский пилот энергично и умело маневрировал, а стрелки отчаяно отбивались. Последняя очередь все - таки впилась в фюзеляж разведчика, тот перестал огрызаться огнем, но продолжал свой полет. Убедившись, что боезапас израсходован, майор радировал на КП о своем решении таранить противника. От сильного удара, нанесенного на малой высоте,"Юнкерс" врезался в землю. Но погиб и наш пилот. 205-й боевой вылет оказался для Геннадия Троицкого последним. Это произошло в районе деревни Новое Котово ( близ гор. Рыбинска, Ярославской области ).

14 февраля 1943 года он был удостоен посмертно звания Героя Советского Союза.