Борис Терновой родился 22 Августа 1913 года в городе Пятигорске ( ныне Ставропольский край ), в семье рабочего. Окончил 7 классов начальной школы. Работал слесарем. В 1935 году был призван в ряды Советской Армии. Окончил Качинскую военную авиационную школу летчиков в 1937 году.

Участник освободительного похода Советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию 1939 года.

Участник Великой Отечественной войны с Июня 1941 года. Боевую деятельность начал в составе 487-го ИАП ПВО ( 101-я ИАД ПВО Страны ), где и открыл счет своих воздушных побед. К Июлю 1944 года командир 107-го ИАП ПВО ( 9-й ИАК Войск ПВО территории страны ), Майор Терновой в воздушных боях уничтожил 11 самолетов противника лично и 8 - в составе группы. 18 Августа 1945 года ему было присвоено Звание Героя Советского Союза.

После войны продолжил службу в войсках ПВО. Награжден Орденами Ленина, Красного Знамени ( дважды ), Александра Невского, Красной Звезды. Службу закончил в звании Полковник. Умер 9 Мая 1956 года.