Родился 29 апреля 1919 года в селе Мурмино, ныне Рязанской области (Россия), в семье рабочего. Жил в Москве. Окончил 7 классов неполной средней школы № 11. В 1934 году окончил фабрично - заводское училище ( ныне ГПТУ № 6 в Москве ), учился в аэроклубе. Работал токарем на заводе "Красный пролетарий". С 1937 года в рядах Красной Армии, год спустя окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков.

Участник боев с японскими захватчиками на реке Халгин - Гол летом 1939 года. Проявив мужество и высокую боевую выучку, Младший лейтенант Сувиров уничтожил в воздушных боях 3 вражеских самолёта лично и 1 в группе с товарищами. В 1939 - 1943 годах служил на Дальнем Востоке.

На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1943 года. Сражался на Северо - Кавказском, Южном и 4-м Украинском фронтах.

К февралю 1944 года командир эскадрильи 15-го истребительного авиационного полка ( 278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт ) капитан В. И. Сувиров совершил 122 боевых вылета, провёл 32 воздушных боя и сбил 14 самолётов противника. Особо отличился в боях за освобождение Польши.

13 апреля 1944 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжал служить в ВВС. В 1955 году окончил Военно - Воздушную академию.

С 1958 года Полковник В. И. Сувиров - в запасе. Жил и работал в Краснодаре.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени ( дважды ), Красной Звезды, медалями.