Родился в 1917 году на станции Глубокое, ныне Каменского района Свердловской области, в семье рабочего. Окончил 7 классов неполной средней школы. Работал помощником машиниста паровоза. С 1937 года в Военно - Морском флоте. В 1939 году окончил Ейское военно - морское авиационное училище лётчиков.

С июля 1941 года в действующей армии. Войну встретил на Чёрном море, но вскоре был переведён на Северный флот.

К июлю 1944 года штурман 2-го Гвардейского истребительного авиационного полка ( 6-я истребительная авиационная дивизия, ВВС Северного флота ) гвардии капитан З. А. Сорокин совершил 103 боевых вылета, в 19 воздушных боях сбил 11 самолётов противника.

19 августа 1944 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

Всего произвёл 267 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 18 самолётов противника (по другим данным - 13).

После войны продолжал служить в авиации ВМФ.

С 1955 года гвардии капитан З. А. Сорокин - в отставке. Жил в Москве.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), медалями, иностранным орденом.

Умер 19 марта 1978 года.

Автор книг: "Крылатые Гвардейцы", "В небе Заполярья", "Звёзды на фюзеляже", "Хозяин синих высот", "Идём в атаку" и других.

МиГ-3 ГСС Захара Сорокина, 1941 г.