Родился 25 апреля 1919 года в городе Борисоглебск ныне Воронежской области в семье рабочего. Окончил 9 классов.

В Красной Армии с 1936 г. В 1939 г. окончил Качинскую военно-авиационную школу пилотов.

На фронтах Великой Отечественной войны с апреля 1943. Командир эскадрильи 43-го иап ст. лейтенант Осадчиев к сентябрю 1944 г. совершил 230 боевых вылетов, в 70 воздушных боях лично сбил 18 и в составе группы 6 самолетов противника.

15 мая  1946 г. А.Д.Осадчиеву присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжал службу в армии. В 1950 г. окончил Военно-воздушную академию, в 1959 г. — Военную академию Генштаба. С 1981 г. генерал-майор авиации Осадчиев — в отставке.

Жил в Москве.

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, тремя орденами Отечественной войны 1 степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.

Умер 21 марта 2001 г.