Родился 7 ноября 1916 года в Москве в семье рабочего. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. В аэроклубе научился летать на планёре и самолёте У-2. По окончании в 1936 году Ульяновской школы лётчиков-инструкторов работал в аэроклубе. В РККА с 1939 года. В 1939 году окончил 2-ю Борисоглебскую Краснознамённую военную авиационную школу лётчиков имени В.П.Чкалова. Служил под Луцком в должности заместителя начальника курсов командиров звеньев 205-й истребительной авиационной дивизии.

На фронтах Великой Отечественной войны с 22 июня 1941 года. В первый же день открыл боевой счет, сбив на И-16 корректировщик Hs-126 и бомбардировщик Ju-88. Летом 1941 года во главе звена производил разведку в районе Львова. На железнодорожной станции обнаружил большое скопление эшелонов противника и повёл звено на штурмовку. После обстрела РС-ами и пулемётами на станции вспыхнули пожары, которые надолго вывели её из строя.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Алексею Ивановичу Новикову присвоено 4 февраля 1943 года за 242 боевых вылетов, 34 воздушных боя и  11 лично (из них 1 тараном) сбитых самолёта противника и проявленные при этом мужество и высокое летное мастерство.

Позже воевал под Сталинградом. В начале 1943 года капитан Новиков был назначен заместителем командира 3-го истребительного авиационного корпуса по огневой подготовке. В полках корпуса устраивал показательные бои, организовывал конференции, учил молодых лётчиков личным примером. Воевал в небе Кубани, Крыма, Литвы, Польши. Свой последний бой подполковник Новиков провёл 2 мая 1945 года над Берлином.

Всего за время войны совершил около 500 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 22 самолёта противника.

После войны продолжал службу в ВВС. В 1960 году окончил Военную академию Генерального штаба. С 1970 года генерал-майор авиации Новиков - в отставке. Жил и работал в Москве. 

Умер 23 октября 1986 года. Похоронен в Москве, на Ваганьковском кладбище

Награждён орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 степени, 4 орденами Красной Звезды, медалями.