Анатолий Константинович Недбайло родился в 1923 году в городе Изюм Харьковской области. По национальности украинец. Член КПСС с 1944 года. В Советской Армии с 1941 года. 

Начал службу курсантом Луганской военно-авиационной школы пилоток.
В годы Великой Отечественной войны А. К. Недбайло произвел 219 успешных боевых вылетов. 19 апреля 1945 года ему присвоено звание Героя Советского Союза. 29 июня 1945 года он был награжден второй медалью "Золотая Звезда". Удостоен также многих орденов и медалей.

После Великой Отечественной войны успешно окончил Краснознаменную Военно-воздушную академию. Был на преподавательской и руководящей работе в военно-учебных заведениях ВВС. Автор книги "В гвардейской семье".

Умер 13 мая 2008 года.