Родился 20 декабря 1917 года в деревне Сныткино, ныне Брасовского района Брянской области (Россия), в семье служащего. Окончил 3 курса зооветеринарного техникума в городе Сычёвка Смоленской области и Ржевский аэроклуб. В Красной Армии с 1938 года, в том же году окончил Одесскую военную школу пилотов.

Свои первые воздушные победы Павел Игнатьевич одержал участвуя в советско - финской войне на Карельском направлении с 1 декабря 1939 года по 13 марта 1940 года. За это время он произвёл 94 боевых вылета на истребителе И-16, сбив в 9 воздушных боях 3 самолёта: 2 Бристоль "Бульдога" и Глостер "Гладиатор". Был награждён орденом Красного Знамени.

На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Командир эскадрильи 271-го истребительного авиационного полка ( 274-я истребительная авиадивизия, 1-й истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, Калининский фронт ) старший лейтенант П. И. Муравьев к февралю 1943 года совершил 185 боевых вылетов, провёл 67 воздушных боёв, сбил 9 самолётов противника лично и 5 в составе группы.

1 мая 1943 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

Всего за период боевой деятельности, с учётом Финской войны, совершил 567 боевых вылетов и провёл 158 воздушных боёв.

После войны продолжал служить в ВВС, освоив многие типы реактивных самолётов: МиГ-9, Як-15, МиГ-15, Як-17, МиГ-17. В 1951 году окончил Военно - Воздушную академию.

С 1953 года подполковник П. И. Муравьев - в запасе. Жил в Москве, работал в одном из Научно - Исследовательских институтов.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени ( трижды ), медалями.