Родился 22 ноября 1922 года в городе Баку (Азербайджан), в семье крестьянина. Окончил школу № 14. С 1941 года в Красной Армии. В 1942 году окончил Сталинградское военное авиационное училище лётчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с октября 1942 года. Сражался на Калининском, Брянском, 1-м и 2-м Прибалтийских, 3-м Белорусском фронтах.

К 10 сентября 1944 года заместитель командира, штурман эскадрильи 65-го Гвардейского истребительного авиационного полка ( 4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт ) гвардии капитан А. Г. Кулиев совершил 141 боевой вылет, в 38 воздушных боях сбил 15 самолётов противника.

23 февраля 1945 года за мужество и воинскую доблесть, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжил службу в ВВС. В 1956 году окончил Военно - Воздушную академию.

С 1966 года гвардии подполковник А. Г. Кулиев - в запасе. Работал начальника аэропорта Баку, начальником отдела Азербайджанского потребительского общества.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени ( дважды ), Красной Звезды, медалями.

Автор книг: "До встречи в Берлине", "Есть пламя !".

СПИСОК ПОБЕД АСА

 

№	Вид	Дата	Тип сбитого	Часть
1.	личная	06.03.43	Ме-109	65 гиап
2.		14.03.43	ФВ-190
3.		02.08.43	ФВ-190
4.		04.08.43	ФВ-190
5.		10.09.43	ФВ-190
6.		04.01.44	ФВ-190
7.		23.06.44	ФВ-190
8.		29.06.44	ФВ-190
9.		10.07.44	ФВ-190
10.		10.07.44	Ю-87
11.		28.07.44	ФВ-190
12.		28.07.44	ФВ-190
13.		25.08.44	ФВ-190
14.		03.09.44	ФВ-190
15.		15.09.44	ФВ-190
16.		15.09.44	ФВ-190
17.		15.09.44	ФВ-190
18.		16.09.44	ФВ-190
19.		14.10.44	ФВ-190
20.		21.02.45	ФВ-190