Родился 8 мая 1904 г. Отца не помнит, мать умерла рано, воспитанник детской колонии "Искра". Его путь в летчики был долгим и упорным: вначале Московская горная академия, затем, не окончив ее, поступает в Высшую военную аэрофотогравиметрическую школу (г. Москва), Киевское военное училище, Егорьевская школа, Ленинградская теоретическая школа, которую он закончил в 1925 г. В 1926 г. он поступает в Качинскую военную авиационную школу летчиков, а в 1927 г. — в Высшую школу воздушного боя (г. Серпухов). Окончив ее, работает летчиком в строевых частях, будучи командиром эскадрильи, по результатам работы авиаэскадрильи в 1936 г. был награжден орденом Ленина и назначен командиром бригады, однако обстоятельства складываются таким образом, что в 1939 г. его снимают с этой должности и назначают на 22-й авиационный завод, где он испытывает скоростные бомбардировщики.

В 1939-1940 гг. - участник советско-финской войны, за что был награжден орденом Красного Знамени.

После войны М.В.Котельников возвращается на завод № 22, где испытывает пикирующий бомбардировщик Пе-2 ("сотка"). Он провел заводские и государственные испытания, доведя самолет до выпуска в серию.
С самого начала Великой Отечественной войны Михаил Васильевич Котельников формирует 571-й штурмовой авиационный полк, который был вооружен штурмовиками Ил-2.

В 1942г. Михаила Васильевича сбили, он был ранен, однако ему удалось перетянуть линию фронта и попасть в нашу кавалерийскую часть, а оттуда верхом на лошади его доставили к своим. В 1942 г. приказом народного комиссара обороны была создана 224-я штурмовая авиационная дивизия, в ее командном составе в качестве заместителя командира, а затем командиром дивизии служил генерал-майор авиации Михаил Васильевич Котельников, а командующим армии был Михаил Михайлович Громов.

В октябре 1946 г. М.В.Котельников медкомиссией был списан с летной работы по болезни и получил II группу инвалидности. Ему было тогда всего 42 года. Без авиации этот человек себя не мыслил, и он сам пришел в МАП к Громову и предложил свои услуги. Не случайно, когда 20 октября 1947 г. издается приказ Министерства авиационной промышленности о создании Школы летчиков-испытателей (ШЛИ), Михаил Михайлович Громов взял на должность начальника Школы известного летчика-испытателя, опытного командира, храброго, умного, влюбленного в авиацию человека - Михаила Васильевича Котельникова. Все начиналось с нуля, и первых кандидатов в слушатели Михаил Васильевич набирал лично. Он ездил по войсковым частям, знакомился с личным составом, подбирал перспективных "ореликов". И надо отдать должное, что выпускники, окончившие ШЛИ под началом Михаила Васильевича Котельникова, не посрамили чести своего красного командира. Многие из них стали заслуженными летчиками-испытателями и Героями Советского Союза.

Умер 9 мая 1953 г.

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени (четырежды), Суворова II степени, Отечественной войны I степени, Белого Льва и боевым Крестом Чехословацкой Социалистической Республики.