Родился 8 марта 1919 году в Чувашии – в селе Кувакино Алатырского района в семье рабочего. Русский. Состоял членом КПСС с 1943 года.

Образование: 8 классов; школу ФЗУ железнодорожного транспорта по специальности «Помощник машиниста паровоза»; в 1938 (без отрыва от производства) – аэроклуб; в 1940 - Энгельсское военное авиационное училище; в 1961 – заочно Чувашский пединститут.

До призыва в армию трудился помощником машиниста паровоза в одном из депо Чувашской АССР.

На военной службе находился дважды:

• в 1938-1947 гг. – в советских ВВС;

• в 1955-1960 гг. – во внутренних войсках МВД СССР.

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Первую победу в воздушных боях одержал 13 августа 1941 года, сбив на глазах личного состава отступающих частей Юго-Западного фронта гитлеровский бомбардировщик «Хе-111»: прицельной пулемётной очередью уничтожил сначала стрелка, после чего беспрепятственно под ракурсом 0/4 зашёл самолёту противника в хвост и со всего бортового оружия открыл огонь на поражение..

Спустя двое суток тем же методом уничтожил еще один «Хе-111».

В конце 1941-первой половине 1942 гг. – лётчик-истребитель в частях ПВО Москвы, а затем – в авиачастях войск Сталинградского, Северо-Кавказского, 4-го Украинского, 3-го и 1-го Белорусского фронтов.

В ходе Сталинградской битвы в воздушных боях уничтожил семь вражеских самолётов. Тогда же – в сентябре 1942 года - его фамилия прозвучало в одном из фронтовых сообщений Совинформбюро: «Младший лейтенант Кочетов за один день сбил Ю-87 и Ме-109..».

Впоследствии дрался в небе Кубани и (с октября 1943) Крыма. В частности, только в ходе штурма советскими войсками Севастополя на своём «яке» над Сапун-горой сбил два вражеских самолёта.

Звания Героя Советского Союза был удостоен на основании Указа Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года: к середине октября 1943 года старший лейтенант А.В. Кочетков, командир эскадрильи 43-го истребительного авиационного полка 278-й истребительной авиационной Сибирской Сталинской Краснознамённой ордена Суворова 2-й степени дивизии 3-го истребительного авиационного Никопольского ордена Суворова 2-й степени и Кутузова 2-й степени корпуса 8-й воздушной армии Южного фронта, совершил 262 боевых вылета, в 67 воздушных боях лично сбил 19 и в составе группы 3 самолёта противника.

С конца 1944 года летал на именном ЯК-9 - «От колхозника Гаязова А.Г.».

В боях за Восточную Пруссию – командир эскадрильи, капитан. Известно лишь, что свою последнюю победу в воздушном бою одержал именно в небе над Кёнигсбергом.

Всего же в годы войны осуществил более 450 боевых вылетов, в ходе которых провёл 120 воздушных боев, сбив при этом лично 34, а в группе восемь самолётов противника. По данному результату входит в сотню лучших советских асов Великой Отечественной.

Демобилизован был в 1947 году, после чего вернулся на родину, где сначала трудился заместителем начальника Алатырской школы паровозных машинистов, а затем командиром звена Алатырского филиала аэроклуба ДОСААФ.

В 1955 году был призван во внутренние войска МВД СССР. Последнее воинское звание в период службы здесь – майор.

С 1960 года – военный пенсионер. Жил и трудился в городе Чебоксары. В частности, в 1969-1979 гг. возглавлял Чебоксарский стрелково-спортивный клуб.

Кавалер большого количества государственных наград, в том числе шести орденов – Ленина (1944), двух Красного Знамени и трёх Отечественной войны 1-й степени (в том числе в 1985), - а также и многочисленных медалей.

Скончался 31 января 1994 года. Похоронен в городе Чебоксары.

Увековечен в чувашском городе Алатаре: его портрет украшает городской Парк Ветеранов. Кроме того, на доме, где он когда-то жил, установлена памятная мемориальная доска (обновлена в 2004 году).