Родился 26 января 1918 года в деревне Курячовка Марковского района Ворошиловградской области, в шахтёрской семье. В 1933 году окончил 1 курс педагогического техникума, работал слесарем. В Красной Армии с 1937 года. Окончил военную школу лётчиков - истребителей.

Участник боев на озере Хасан в 1938 году и реке Халкин - Гол летом 1939 года. В воздушных боях лично сбил один самолёт противника.

На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. К середине марта 1942 года командир эскадрильи 521-го истребительного авиационного полка ( Калининский фронт ) И. И. Клещев совершил 220 боевых вылетов, в 30 воздушных боях сбил лично 6 и в составе группы 13 самолётов противника.

5 мая 1942 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

Вскоре стал командовать 434-м авиаполком.

Погиб в авиационной катастрофе 31 декабря 1942 года. К тому времени он совершил уже около 380 боевых вылетов и уничтожил лично 22 самолета противника. Кроме того, на его счету числилось 93 автомашины, уничтожил 3 зенитные точки и 6 самолетов на аэродромах.

СПИСОК ИЗВЕСТНЫХ ПОБЕД

Як-7Б, 434-й ИАП, л-к Клещев И.И., сентябрь 1942 года