Родился 18 декабря 1910 года в с. Колояре Саратовской области в семье крестьянина.  Окончил Вольскую профессионально-техническую школу и военную школу пилотов. В Советскую Армию ушел добровольно в 1930 году. Служил в частях истребительной авиации, прошел путь от рядового летчика до командира полка.

В мае - июне 1939 года в районе реки Халхин-Гол в составе военно-воздушных сил 1-й Армейской группы принимал участие в боях с японцами. 

Полк Глазыкина прибыл на Халхин-Гол 26 мая 1939 года. В то время японская авиация господствовала в воздухе, оказывала поддержку своим наземным частям, систематически наносила удары по монгольским пограничным заставам. В связи с этим нашим истребителям пришлось вступать в бой с ходу, без предварительного изучения района боевых действий, при весьма отрывочных и неполных данных об обстановке.

Первые бои для полка Глазыкина оказались трудными еще и потому, что наши летчики не имели боевого опыта, в то время как японские пилоты, летавшие на новых истребителях И-97, прошли длительную боевую закалку в борьбе против Китая. Однако уже через несколько дней наши летчики освоились с обстановкой, изучили повадки противника и сбили спесь с самураев.

Наиболее полно проявился талант Глазыкина, как зрелого летчика-истребителя в воздушном бою 22 июня 1939 года. В тот день полк под его командованием вылетел навстречу большой группе японских самолетов, шедших на штурмовку наших аэродромов. Вот как описывает этот бой его участник А.В. Ворожейкин в своей книге "Истребители":

"...Я оказался рядом с японским истребителем, который шел со мною одним курсом. Пытаясь обмануть его, я начал сбавлять газ, чтобы отстать и оказаться позади, но японец разгадал это нехитрое намерение и спокойно повернул лицо в мою сторону.

"Рубану крылом по кабине!"-и, может быть, мы оба разлетелись бы от удара, если бы в тот же момент японец не был пронизан пулеметной очередью; его кабина мгновенно обволоклась огнем и дымом.

И-16, уничтоживший вражеский истребитель, проскочил над жертвой, помахивая мне крыльями и не замечая, что сзади у него сидит другой японец. Я поспешил ему на помощь. Враг оказался удачно посаженным на прицел в упор. Я нажал на гашетки... и от вражеского истребителя полетела труха и пыль... Я резко взял вверх, чтобы пристроиться к нашему самолету, уже мчавшемуся в атаку на звено противника.

Неизвестный товарищ стрелял мастерски. Короткая очередь - и еще один японский истребитель пошел вниз, а другой сумел вывернуться. И вдруг этот напористый И-16, уничтоживший двух японцев, задымил. Летчик, борясь с огнем, швырнул свою машину в сторону. Огонь вырвался наружу. Летчик выпрыгнул.

Вид яркого парашютного купола, выросшего над летчиком-героем, вызвал у меня приступ бурного восторга. Жив! Два японских самолета сделали попытку расстрелять беззащитного. Наши бросились им наперерез, но в следующий момент произошло нечто ужасное: горящий И-16 падал прямо на парашютиста...".

Как потом выяснилось, летчиком-героем, спускавшимся на парашюте, был майор Глазыкин. Его труп, сильно разбитый тупым ударом, нашли рядом с упавшим самолетом.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Герой Советского Союза" Николаю Георгиевичу Глазыкину присвоено посмертно 29 августа 1939 года за уничтожение в воздушных боях пяти японских самолетов и проявленные при этом доблесть и мужество.