Родилась 6 октября 1922 года в селе Юрковка ныне Ставищенского рвйона Киевской области (Украина) в семье крестьянина. Детство и юность провела в городе Грозный. Окончила в 1938 Грозненское медицинское училище, в 1941 - 2 курса Московского авиационного института.

В РККА добровольно с 1941 года. В 1942 году окончила курсы штурманов при Энгельсской военной авиационной школе лётчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с января 1943 года. В должности штурмана звена и эскадрильи сражалась в составе Донского, Северо-Кавказского, Западного, 3 Белорусского, 1 Прибалтийского фронтов. Два раза горела, была контужена и, вылечившись, возвращалась в строй. К декабрю 1944 года гвардии старший лейтенант Джунковская совершила 62 боевых вылета, в 5 воздушных боях в составе группы сбила 2 самолёта противника.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Галине Ивановне Джунковской присвоено 18 августа 1945 года.

После войны служила на Дальнем Востоке. Работала заместителем штурмана части. С 1949 майор Джунковская в запасе. В 1951 окончила Кировоградский областной педагогический институт, работала в школе учителем английского языка. Занималась общественной работой. Являлась членом правления Общества СССР - Нидерланды, членом международной комиссии Советского комитета ветеранов войны. Жила в Москве. 

Умерла 12 сентября 1985 года. Похоронена в Москве на Кунцевском кладбище.

Награждена орденом Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями. Её имя носит средняя школа в селе Юрковка.