Великую Отечественную войну Василий Добров провёл в составе морской авиации двух флотов. Осенью 1943 года он был командиром 3-й эскадрильи 6-го Гвардейского истребительного авиационного полка ВВС Черноморского флота ( до апреля 1942 года - 8-й ИАП ), летал на Як-9.

К октябрю 1943 года имел на счету 5 воздушных побед. С конца марта 1944 года капитан В. Т. Добров выполнял обязанности штурмана полка.

В том же 1944 году он был переведён в 21-й истребительный авиационный полк ВВС Балтийского флота, где воевал до самого конца войны, командуя 1-й эскадрильей. Всего выполнил около 400 успешных боевых вылетов, провёл 75 воздушных боёв и сбил 15 самолётов противника.

Награждён орденами Красного Знамени ( дважды ), Отечественной войны 1-й степени, медалями.

После окончания войны продолжал служить в Военно - Морском флоте. В отставку вышел в звании Подполковник.

Умер 4 января 1986 года.