Виктор Башкиров родился 27 ноября 1920 года в посёлке Оргтруд, ныне посёлок Камешковского района Владимирской области, в семье рабочего. Окончил неполную среднюю школу. Работал токарем на Владимирском заводе "Автоприбор". С 1938 года учился на Рабфаке и в аэроклубе. С 1940 года в рядах Красной Армии. В мае 1941 года окончил Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков.

На фронтах Великой Отечественной войны с Сентября 1941 года. Особо отличился в боях на Курско - Орловской дуге летом 1943 года.

К декабрю 1943 года помошник командира по воздушно - стрелковой службе 519-го истребительного авиаполка ( 283-я истребительная авиадивизия, 16-я Воздушная армия, Белорусский фронт ) капитан В. А. Башкиров совершил 233 боевых вылета, провёл 31 воздушный бой, в которых уничтожил 14 самолётов противника. 4 Февраля 1944 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с врагами, ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

К концу войны отважный лётчик произвёл 281 успешный боевой вылет, участвуя в 35 воздушных боях, довёл счет своих личных побед до 19.

После окончания войны Виктор Андреевич продолжил службу в ВВС.

С 1960 года полковник В. А. Башкиров - в запасе. Жил в Чернигове. Являясь заместителем председателя Черниговского областного комитета ДОСААФ, вёл большую общественную работу по воспитанию молодежи на боевых традициях героев Великой Отечественной войны.

Награждён орденами Ленина, Красного Знамени ( трижды ), Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды ( дважды ), медалями.