Родился 16 января 1922 г. в  д. Денесино Боровичского района ныне Новгородской области  в семье крестьянина. Окончил Угловскую среднюю школу Окуловского района, Боровичский аэроклуб. Работал на Угловском известковом комбинате нормировщиком.

В РККА с 1941 г. Окончил Энгельсскую авиационную школу пилотов в 1942 г.

На фронтах с сентября 1942 г. Командир эскадрильи 807-го шап 206-й шад 7-го шак 14-й воздушной армии 3-го Прибалтийского фронта ст. лейтенант Баранов к сентябрю 1944 г. совершил 107 боевых вылетов на штурмовку узлов обороны, скоплений войск противника, нанеся ему значительный урон. 10 мая 1944 г. войска 4-го Украинского фронта овладели Севастополем. Перед этим, 22 апреля, штурмовая группа И. Е. Баранова атаковала вражеский морской караван, двигавшийся курсом в бухту Северная и потопила транспорт. 6 мая баранов, будучи ведущим шестерки Ил-2, произвел бомбово-штурмовой удар по артиллерийским позициям и живой силе противника в районе Мекензиевых Гор и узлу железных дорог.

 Осенью 1944 г. 807-й Севастопольский штурмовой полк воевал в Прибалтике. 8 сентября шесть самолетов, ведомые Барановым, совершили бомбо - штурмовую атаку на колонну автомашин противника вблизи н. п. Алатскиви. Летчики уничтожили 8 автомашин с военным снаряжением. 16 сентября Баранов с группой из шести самолетов Ил-2 штурмовал орудийные позиции противника к северу от г. Тырва в районе н. п. Дыве. Лично он уничтожил орудийную батарею и склад с военным снаряжением, а также до взвода солдат и офицеров противника.

23 февраля 1945 г. И. Е. Баранову присвоено звание Героя Советского Союза.

После войны продолжал службу в ВВС. Летал на истребителях в должности заместителя командира части. Окончил в 1972 г. Высшие офицерские курсы. С 1972 г. полковник Баранов был в запасе.

Проживал в г. Серпухове Московской области.

Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны I и II ст., двумя орденами Красной Звезды, медалями.