Родился 30 декабря 1908 года в селе Нащи, ныне Сасовского района Рязанской области, в семье крестьянина. Окончил неполную среднюю школу. В 1930 году призван в Красную Армию. В 1932 году Михаил окончил Ленинградскую военно-теоретическую авиационную школу, а в 1934-м - Энгельскую военную авиационную школу летчиков, где и был оставлен летчиком - инструктором. С 1938 года служил в строевой части .

Участник Советско - Финской войны 1939 - 1940 годов.

С началом Великой Отечественной войны на фронте. Отважный летчик не раз водил боевых товарищей штурмовать наземные части противника на подступах к Одессе, нанося сокрушительные удары по врагу. Только за первые 3 месяца войны командир эскадрильи 69-го истребительного авиаполка ( Отдельная Приморская Армия) капитан М. Е. Асташкин совершил 117 успешных боевых вылетов, в воздушных боях уничтожил лично 4 самолета противника и 6 в составе группы.

14 сентября 1941 года был подбит в воздушном бою и направил свой горящий самолет на скопление пехоты противника в районе хутора Важный ( Беляевский район Одесской области ).

10 февраля 1942 года, посмертно, было присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден Орденами Ленина и Красного Знамени (дважды).