Родился 12 августа 1920 года в селе Алкужи Моршанского района Тамбовской области (Россия) в семье рабочего. Окончил неполную среднюю школу. Работал слесарем. Учился в аэроклубе.

В Красной Армии с 1939 года. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.

В июне 1941 года лейтенант Алкидов служил летчиком в составе 87-го истребительного авиационного полка и встретил войну на аэродроме Бучач в 60 км юго-восточнее Тернополя. В первом боевом вылете на прикрытие своего аэродрома от вражеских бомбардировщиков получил ранение, но продолжал выполнять свою боевую задачу.

В составе 521-го истребительного авиационного полка участвовал в боях за Москву. Летал сначала на ЛаГГ-3, затем на Як-1.

Вскоре после разгрома немецких войск под Москвой 521-й истребительный авиационный полк перебазировался на Калининский фронт, под Ржев. 22 марта 1942 года звено в составе В.Я.Алкидова, А.Я.Баклана и С.Селищева, сумело одержать победу в воздухе над 27 немецкими самолетами. Патрулируя над линией фронта, они заметили 18 "Юнкерсов" и над ними боевое охранение - девять "Мессершмиттов". Командир Алкидов приказал атаковать. Три вражеских бомбардировщика загорелись и стали падать. Еще атака. Сорок минут длилась эта беспримерная схватка отважной тройки с 27 самолетами врага. 5 из них были сбиты. Через несколько дней командующий воздушной армией М.В.Громов в торжественной обстановке, вручил отважным летчикам ордена Ленина.

В апреле 1942 года В.Я. Алкидов был направлен в формирующийся особый 434-й истребительный авиационный полк.

Летом 1942 года 434-й истребительный авиационный полк воевал на Южном фронте, вместе с наземными войсками отступал из-под Харькова, отчаянно дрался в небе Сталинграда.

13 июня 1942 года эскадрилья, ведомая командиром 434-го истребительного авиационного полка Героем Советского Союза майором И.И.Клещевым, встретив более 20 истребителей противника, вступила в бой, уничтожив три "Мессершмитта". В этом бою лейтенант В.Я.Алкидов сбил Bf-109. Во время атаки он был ранен в правый бок, ногу и лицо, но не вышел из боя, а, проявив высокое самообладание и силу воли, привел самолет к ближайшему аэродрому и благополучно приземлился.

В битве за Сталинград лейтенант Алкидов проявил чудеса мужества и храбрости. Своими умелыми действиями он неоднократно вызывал восхищение у командования и подчинённых. Он множество раз участвовал в проведении воздушных разведок, штурмовке войск и аэродромов противника. Неоднократно, несмотря на серьёзные повреждения самолёта, возвращался на свой аэродром. Владимир Яковлевич в этих боях совершил 300 боевых вылетов и при этом сбил 10 самолётов противника (3 лично и 7 в группе).

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12 августа 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство, лейтенанту Владимиру Яковлевичу Алкидову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 917).

В июле 1942 года Владимир Алкидов был сбит. С перебитыми ногой и рукой он сумел выброситься на парашюте. При приземлении потерял сознание и попал в плен. Бежал. Долго лечился. Однако у него неправильно срослась рука, что послужило причиной отказа от летной работы.

С 1946 года капитан В.Я. Алкидов - в запасе. Жил в городе Славянск-на-Кубани (Краснодарский край). Скончался 27 ноября 1982 года. Похоронен в городе Славянск-на-Кубани.

Награждён двумя орденами Ленина, орденом Красной Звезды, медалями.