Работа над вариантом "Ш-1" началась, как всегда, с постановления правительства, с поездок в Москву для обсуждения проблем с военными и головным ОКБ. Выяснилось, что туполевцы, загруженные другими работами, относятся к заказу прохладно. ХАЗ же, напротив, рассчитывал получить под военную тематику дополнительное финансирование. В итоге пришли к компромиссу - проектные работы по машине выполнить силами конструкторов завода, но в Москве, под "присмотром" ведущих специалистов ОКБ.

Основные работы по модификации заключались в следующем. На "Ш-1" вместо обычного локатора нужно было установить станцию "Рубин" с прицельным комплексом для сброса учебных бомб, оборудовать штурманское место оптическим прицелом для визуального контроля за сбрасыванием, разместить на консолях крыла балочные держатели БД-360 для четырех бомб калибра 50-250 кг. В салоне вместо кресел расположить 13 рабочих мест со спецоборудованием. Каждое должно было иметь свою специфику: на одном курсант знакомился с системой навигации, на другом - с пеленгаторам, на третьем - изучал системы сближения, на четвертом - отрабатывал бомбометание вслепую и так далее. Ведущим конструктором по спецоборудованию был назначен Ю. И. Милушин. Работа над проектом заняла не меньше года.

15 ноября 1962 г. летчик-испытатель Ф. Ф. Доценко поднял в воздух первый серийный Ту-124Ш-1. В государственных испытаниях машины, проходивших в том же году в НИИ ВВС, принимала участие группа конструкторов завода во главе с Е. П. Кузнецовым, а также бригада цеха № 75.

Серийные Ту-124Ш-1 поступали, в основном, в Челябинское высшее авиационное штурманское училище. Эксплуатация самолетов шла очень интенсивно. Усилиями бригад цеха № 75 простои машин из-за ремонтов или регламентных работ сводились к минимуму. Для обучения курсантов навыкам бомбометания самолеты были оборудованы крыльевыми балочными держателями БД-360 для авиабомб калибра 50-250 кг. Общая нагрузка на двух держателях могла доходить до 2000 кг.

Ту-124Ш-1 служил "летающей партой" для отработки систем ближней навигации. И предназначался для учебы штурманов, которым предстояло служить на бомбардировщиках типа Ту-16. Штурманам стратегической авиации для службы на самолетах типа Ту-95 требовался тренажер с другим комплектом оборудования. Для них была разработана и выпущена заводом еще одна модификация - Ту-124Ш-2. Переоборудованием "Ш-1" в "Ш-2" занимались конструкторы Ю. И, Милушин, Е. П, Кузнецов, Н, Г. Янатьев. Новый тренажер понадобился ВВС всего в единственном экземпляре, А общее число построенных ХАЗом изделий с индексом "Ш" до 1968 г. - 54.